【凯时KB88师说】戴蔚：引导本科生探索数学前沿难题

点击数: | 加入时间:2024-10-06

他深耕非线性问题研究，破解数学界中的国际难题，推进国内研究成果的国际化认可；他不断探索拔尖本科生培养新模式，与学生研讨近千小时，引导数位本科生取得卓越成果；他坚持因材施教，“认真负责、有热情、有耐心”是他的标签。他就是凯时KB88数学科学学院教授戴蔚。

潜心学术，做分析方程的深耕者

你知道吗？世界的本质是非线性的，众多工程应用问题在数学建模之后，时常转化为对非线性微分方程的研究，戴蔚便专注于非线性泛函分析、偏微分方程和多线性调和分析的研究。

戴蔚为同学们授课

有界整函数一定是常值函数，这就是复变函数论中经典的Liouville定理，在偏微分方程领域有着很广泛的重要应用，前人的方法只能针对部分特殊情形建立Liouville型定理，应用范围有所局限。针对这一限制，戴蔚和合作者提出了“伸缩球面法”(Method of Scaling Spheres，简称MSS)，被应用于研究各种分数阶与高阶问题解的性质，成为对一般区域上各种问题建立最优Liouville定理的统一途径。此外，戴蔚建立了多参数双线性Hilbert变换等非线性算子估计应用于研究发展方程，部分解决了菲尔兹奖得主T.Tao等在2004年Acta Math.文章中所提出的公开问题，解决了T.Cazenava、C.Muscalu和W.Schlag（ICM 45分钟报告人）在论著中所提出的公开问题。他还提出了与分数阶Laplace匹配的非局部球外平均及积分迭代估计方法，由此给出了任意阶共形不变方程解的完整分类。

戴蔚和学生开展导学活动

2022年，戴蔚获得国家级青年项目资助，计划进一步研究分数阶或高阶椭圆型方程、Schrödinger方程与波方程等方向的若干重要问题，截至2023年，戴蔚在Adv.Math.、Math. Ann.、Analysis & PDE、TAMS、IMRN等学术期刊上发表39篇学术论文，其中ESI高被引论文2篇，其研究成果被多位知名国际同行公开正面评价、广泛引用和应用。

诲人不倦，做学生成长的引路人

科研不息诲人不倦。在深钻科研的同。，戴蔚更不忘作为教师立德树人的根本任务，自入职凯时KB88以来，戴蔚承担了《数学分析》《实分析》《泛函分析》等15门本科生课程和2门研究生课程的多轮次教学任务，总计教学工作量达到1490理论学时，近五年年均授课216学时。

戴蔚在课后为学生解答问题

“戴老师很认真，会拓展很多知识，下课的时候会等到全部同学没有疑惑才离开”，一位上过戴蔚主讲课程的本科生评价道。

“认真负责”“有热情”“有耐心”是戴蔚班上学生反馈最多的关键词，戴蔚坚持“因材施教”的育人理念和以培养认知能力和引导为主的研究型教学理念，积极探索拔尖本科生培养新模式。从2016年开始，在授课之余，他坚持组织面向本科生和研究生的研讨班，一起探索研究学科前沿问题，至今已超过七年。

戴蔚在研讨班上指导研究生

数学科学学院2014级华罗庚班学生秦国林在本科阶段就经常与戴蔚交流，“经常是上午开始研讨，结束已是深夜”，而秦国林也没有辜负老师的悉心指导，在本科阶段率先对三阶共形不变方程建立了非负解的分类结果，且对双非局部问题建立了直接移动平面方法，并由此得到了非负解的完整分类，本科毕设论文所包含研究成果发表在Advances in Mathematics等重要SCI/ESI期刊上，并被评为校级优秀毕设论文。截至目前，戴蔚所指导的秦国林、扶竞择、秦宇、王博、黄佳慧等学生均在本科在校期间产出科研成果，发表SCI/ESI期刊论文6篇，ESI高被引1篇。

此外戴蔚还积极承担了2013级130923班和2021级强基班班主任工作，并于2022年被评为院级优秀班主任。研究生培养方面，指导博士生李亚飞率先对拟线性非局部问题建立了解的径向对称性和最优渐近估计，文章发表于权威数学期刊Math. Ann，所指导研究生多人次获得学术论坛一等奖和国家奖学金，被评为凯时KB88优秀硕士学位论文指导教师。

躬身倾心，做数学发展的服务者

戴蔚自2022年1月起担任数学科学学院基础数学系主任，2023年9月起担任分析、方程与动力系统方向学术带头人，并作为主要成员加入“数学拔尖学生培养模式改革（华罗庚数学实验室）”教育部虚拟教研室及“数学分析”一流课程教学团队，参与“大类招生模式下理科数学分析的教学与实践”和“大类培养模式下数学分析课程群的教学与实践”等教改项目，为凯时KB88青年拔尖人才基础前沿系列丛书（物理、数学与空间科学分册）撰写科普文章《非局部算子：从粒子到宇宙》，参与“复变函数与积分变换教学改革与课程建设”并获评校级优秀教学成果二等奖。